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二阶非齐次线性微分方程为什么一定要有两个线性无关的解

发表时间:2024-07-30 02:16:12 来源:网友投稿

解有无穷多个,但其中有两个线性无关的特解.所有的解都是这两个特解的线性叠加.

原因是在解二阶微分方程的时候,无可避免地要进行两次积分.两次积分就会产生两个"任意常数".这就是产生两个特解的原因

由于求解运用了求解公式,把二次常系数微分方程设成特解方程,二阶的就把它转换成二次方程来求解,这样的话就把问题简化成二次方程的问题了。之后由于是一元二次方程,所以必有二解。

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