收敛函数的有界性
发表时间：2024-07-30 02:56:00
来源：网友投稿
在实数域上的数列或函数，如果它是收敛的，那么它一定是有界的。这个性质被称为“有界收敛定理”（Bounded Convergence Theorem）。
具体来说如果一个数列或函数具有极限（即收敛），那么存在一个实数M，使得在某个范围内（通常是从某个点开始），这个数列或函数的值始终不会超过M。这意味着它既不会无限增大也不会无限减小。
这个定理对于分析数列或函数的性质和极限非常有用，因为它表明了收敛性与有界性之间的紧密联系。当你知道一个数列或函数是有界的，你可以得出一些关于它极限的重要结论。这对于计算极限和研究数学中的各种问题非常有帮助。
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