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复数的泰勒公式怎么算

发表时间:2024-07-30 02:59:51 来源:网友投稿

证明:这个公式把复数写为了幂指数形式,其实它也是由麦克劳林展开式确切地说是麦克劳林级数证明的。过程具体不写了,就把思路讲一下:先展开指数函数e^z,然后把各项中的z写成ix。

由于i的幂周期性,可已把系数中含有土i的项用乘法分配律写在一起,剩余的项写在一起,刚好是cosx,sinx的展开式。

然后让sinx乘上提出的i,即可导出欧拉公式。有兴趣的话可自行证明一下

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