x轴是三次函数的切线吗
发表时间：2024-07-30 03:33:04
来源：网友投稿
是的。
切线的定义是“割线的极限位置”。按照这个定义，x轴正是一条切线。
你随便在某个位置上（例如(1,1)）画一条切线，可以发现它在下半平面上与y=x^3相交。但是它仍然是切线，因为是不是切线只关心它在切点附近的性质，其他一概不管。
一般曲线的切线的定义并非“只有一个交点”，而是“割线的极限位置”。只有这一个定义。其他任何定义与此定义相违背的一律无效。
y=x^3从0的左边趋于0时是逐渐平行于x轴的，从0的右边趋于0时也是逐渐平行于x轴的，所以左边的极限位置等于右边的极限位置，所以切线存在。
(0,0)是函数的拐点，拐点的切线当然存在了。
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