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连续函数导数公式

发表时间:2024-07-30 03:47:19 来源:网友投稿

f(x)=x, f'(x)=1, 显然f'(x)在(-∞,+∞)内连续

(2) 连续函数的导数不连续的例子:

f(x)= x²sin(1/x) (x≠0)

0 (x=0)

f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)[xsin(1/x)]=0

∴f'(x)= 2xsin(1/x) -cos(1/x) (x≠0)

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