三个连续相乘的函数怎么求导
发表时间：2024-07-30 03:47:19
来源：网友投稿
直接利用求导法则公式即可：
(uv)'=u'v+uv'
三个的时候先把其中两个作为一个函数，比如
(wuv)'=w'(uv)+w(uv)'=w'(uv)+w(u'v+uv')
例如
lim(△x->0) [f(x + △x) g(x + △x) - f(x) g(x)] / △x
=lim(△x->0) [f(x + △x) g(x + △x) - f(x + △x) g(x) + f(x + △x) g(x) - f(x) g(x)] / △x
=lim(△x->0) f(x + △x) [g(x + △x) - g(x)] / △x + lim(△x->0) g(x)[f(x + △x) - f(x)] / △x
=f(x) g'(x) + g(x) f '(x)
扩展资料：
1、C'=0(C为常数)；2(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；3(sinX)'=cosX；4(cosX)'=-sinX；5(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；6(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；7(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
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