两相交直线所在平面的求法
发表时间：2024-07-30 04:17:01
来源：网友投稿
将直线的方向向量做叉乘得到平面的法向量
根据平面的法向量(a,b,c)和直线交点(x0,y0,z0)写出平面的点法式方程
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0
要求出点向式方程，可以先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量，在联立方程组中随便取一个z，解出相应的x,y就得到直线上的一个点。
如两个平面：
x+2y-3z+3=0。
2x+3y+2z+5=0。
直线的方向向量是(1；
2,-3)×(2；
3；
2)=(13,-8,-1)。
令z=1得到x=-14,y=7，即直线上一点为(-14；
7,1)。
所以点向式直线方程是：
(x+14)/13=(y-7)/(-8)=(z-1)/(-1)。
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