数学中单调区间与在区间上单调的概念
发表时间：2024-07-30 04:32:52
来源：网友投稿
在数学中单调区间是指函数的值随着自变量的增加或减少而单调增加或减少的区间。具体而言如果函数在某个区间上始终单调递增，那么这个区间就是单调递增区间；如果函数在某个区间上始终单调递减，那么这个区间就是单调递减区间。
对于一个定义在实数集上的函数，如果对于任意的实数x1和x2，只要x1 < x2，函数在区间[x1, x2]上单调递增，那么该函数在整个实数集上是单调递增的；类似地，如果对于任意的实数x1和x2，只要x1 < x2，函数在区间[x1, x2]上单调递减，那么该函数在整个实数集上是单调递减的。
需要注意的是，单调区间与函数的连续性无关，一个函数可以在某个区间上既是单调递增又是单调递减。例如函数f(x) = x^3在整个实数集上既是单调递增又是单调递减，但在任何一个区间上都不是单调函数。
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