立体几何正弦值不同情况求法
发表时间：2024-07-30 04:50:21
来源：网友投稿
在立体几何中，如果向量a和向量b的夹角为θ，则它们的正弦值可以表示为它们的向量积（即叉乘）的模长除以它们的模长的积，即：
sin(θ) = |a × b| / (|a| |b|)
其中|a × b| 表示 a 和 b 的向量积的模长，|a| 和 |b| 分别表示向量 a 和向量 b 的模长。注意向量积的模长也称为向量的长度或模长，它是一个标量。
需要注意的是，上述的公式只适用于三维向量。如果是二维向量，可以使用叉乘的特殊情况——数量积（即点积）来计算正弦值：
sin(θ) = |a × b| / (|a| |b|) = a × b / (|a| |b|)
其中a × b 表示 a 和 b 的数量积，表示把 a 投影到 b 上得到的长度，是一个标量
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