5点到直线的距离公式的推导过程
发表时间：2024-07-30 05:02:59
来源：网友投稿
点到直线距离公式的推导如下：
对于点P（x0,y0) 。
作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q 。
作PM平行Y轴，交直线于M；作PN平行X轴，交直线于N 。
设M（x1，y1) 。
x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B。
PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B| 。
同理设N(x2,y2)。
y2=y0,x2=(-By0+C)/A。
PN=|(Ax0+By0+C)/A| 。
点到直线距离公式推导思路如下：
求出直线的斜率k (我们假设这条直线不是平行于坐标轴的),然后与它垂直的直线斜率是-1/k,所以可以求出过已知点与直线|垂直的那条直线12(点斜式，然后求和12的交点，交点坐标和已知点的间线段的距离就是点到直线的距离。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离叫做垂线段。点到直线距离是连接直线外一点与直线 上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导,提高学生对数形结合的认识，加深用“计算'来处理“图形”的意识。
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