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如何证明两函数关于某条直线对称

发表时间：2024-07-30 05:04:01 来源：网友投稿

假设 两个函数已知，分别为 y=f(x)和y=g(x)，且定义域为R。

设其关于直线y=kx+b对称，则垂直于这一直线的任一直线斜率为-k分之1. 那么我们可以设两条直线y=-k分之x,y=-k分之（x+1). 联立y=f(x)和y=-k分之x，得（X1,Y1) y=g(x)和y=-k分之x, 得（X2,Y2） y=f(x)和y=-k分之（x+1)，得（X3,Y3） y=g(x)和y=-k分之（x+1)，得（X4,Y4） 则点（2分之X1+X2；

2分之Y1+Y2）,（2分之X3+X4；

2分之Y3+Y4）均在直线y=kx+b上， 将两点分别代入直线，得关于k,b的二元方程， 解得kb准确值。 即得到所求直线。

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