叉乘矩阵公式
发表时间：2024-07-30 06:17:49
来源：网友投稿
叉乘矩阵是指将向量进行叉乘后得到的矩阵表示法，通常用于计算向量的叉乘。
设有两个三维向量 a = (a1, a2, a3) 和 b = (b1, b2, b3)，它们的叉积为：
a × b = (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1)
这个叉积可以用一个 3 x 3 的矩阵来表示，称为叉乘矩阵，记为 [a] × [b]，即：
```
[a] × [b] = [ijk ]
[a1a2 a3]
[b1b2 b3]
```
其中 i、j、k 分别表示 x、y、z 轴的单位向量，a1、a2、a3 和 b1、b2、b3 分别表示向量 a 和 b 的三个分量。
所以可以用以下公式来计算向量的叉乘：
a × b = [a] × [b] · [i, j, k]
其中 · 表示矩阵乘法，[i, j, k] 表示一个 3 x 1 的列向量，它的三个分量分别为 1、1、1。
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