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函数有界是指此函数上下界全有还是单有一种就可以

发表时间：2024-07-30 06:42:36 来源：网友投稿

函数和数列均有：有界性。有界的意思是上下界都有，不是只要存在上界。有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。一个数列{Xn}，若既有上界又有下界，则称之为有界数列。函数有界：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D。则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。扩展资料：相关定理：

1、数列单调增且有上界或数列单调减且有下界，则数列有极限。

2、函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一。

3、从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界，如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的。

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