一个向量与一个子空间正交是是什么意思
发表时间：2024-07-30 07:10:13
来源：网友投稿
正交是垂直的意思。
正交是线性代数的概念，是垂直这一直观概念的推广。作为一个形容词，只有在一个确定的内积空间中才有意义。
若内积空间中两向量的内积为0，则称它们是正交的。如果能够定义向量间的夹角，则正交可以直观的理解为垂直。
扩展资料：
各种正交概念：
1，正交子空间：
若内积空间中两向量的内积为0，则它们正交。类似地若内积空间中的向量v与子空间A中的每个向量都正交，那么这个向量和子空间A正交。若内积空间的子空间A和B满足一者中的每个向量都与另一者正交，那么它们互为正交子空间。
2，正交变换
正交变换
是保持内积的线性变换。即是说对两个向量，它们的内积等于它们在函数T下的内积：
这也就是说正交变换保持向量的长度不变，也保持两个向量之间的角度不变。
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