a的lnb次方
发表时间：2024-07-30 07:31:49
来源：网友投稿
a>0,b>0,则a^lnb=b^lna
证明
因为a>0,b>0
则a^lnb ，b^lna同时取对数变为ln(a^lnb)=lnb*lna,ln(b^lna)=lna*lnb
即得证明
注意：
1、，^表次方，*表乘积
2，公式ln（a^b）=b*lna
3,证明式子相等问题注意基本公式转换，或用相除等于1或相减等于0的方法。（此证明题可用相除等于1，灵活运用公式。）
这个式子意思应该是想表达，不管a.b是什么，都满足这个形式
原式a^ln(b)＝b^ln(a)
变ln(b)＝loga(b^lna)
变ln(b)＝ln(a）×loga(b)
变ln(b)/ln(a）＝log a(b)
—完— 转换成能接受的式子
或者 你设两个未知数x.y
e^x＝b 然后左边就是a^x
e^y＝a 然后右边就是b^y
a^x＝b^y （a,b＞0 ）
loga(b^y)＝x
因为a，b＞0 不影响，y可以取(-∞，+∞）的值
同理x也可以任意取值，左右的函数图总能交于一点，满足式子
“而a，b无论是什么大于0 的数值，都不影响这个式子。”
“而a，b无论是什么大于0的数值，都不影响这个式子。”
“而a，b无论是什么大于0的数值，都不影响这个式子。”
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