两个数互质啥意思

发表时间：2024-07-30 08:48:05 来源：网友投稿

小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数,叫做互质数.”

这里所说的“两个数”是指自然数.

“公约数只有 1”,不能误说成“没有公约数.”

判别方法：

（1）两个质数一定是互质数.

例如；

2与7、13与19.

（2）一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数.

例如；

3与10、5与 26.

（3）1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数.如1和9908.

（4）相邻的两个自然数是互质数.如 15与 16.

（5）相邻的两个奇数是互质数.如 49与 51.

（6）大数是质数的两个数是互质数.如97与88.

（7）小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数.如 7和 16.

（8）两个数都是合数（二数差又较大）,小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数.

如357与715；

357=3×7×17,而3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数.

（9）两个数都是合数（二数差较小）,这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数.如85和78.

85－78＝7；

7不是78的约数,这两个数是互质数.

（10）两个数都是合数,大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数.如 462与 221

462÷221＝2……20,

20＝2×2×5.

2、5都不是221的约数,这两个数是互质数.

（11）减除法.如255与182.

255－182＝73,观察知 73182.

182－（73×2）＝36,显然 3673.

73－（36×2）＝1,

（255,182）＝1.

所以这两个数是互质数.

三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的.如2、3、4.另一种不是两两互质的.如6、8、9.

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！