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去心邻域有界是啥意思

发表时间：2024-07-30 09:19:56 来源：网友投稿

一个点的去心邻域是一个空心球，也就是以该点为中心，去掉该点本身后的一个邻域。

如果一个点的去心邻域有界，意味着这个点周围的空间存在一个有限大小的区域，可以将该点的去心邻域完全包围。这个概念在数学分析和拓扑学中经常用到，特别是在证明一些定理时。例如连续函数的去心邻域必须有界，这是因为如果一个连续函数在某个点不是有界的，那么它必然在该点处发散或趋于无穷大，不符合连续函数的定义。

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