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标准差计算方式为什么是n-1

发表时间：2024-07-30 11:45:36 来源：网友投稿

在统计学中标准差是用来度量一组数据的离散程度的指标，它表示各个数据点与平均值的差距大小，标准差越大，说明数据点越分散。

标准差计算公式为s = sqrt(∑(xi-x̄)²/(n-1))，其中 ∑(xi-x̄)² 表示所有数据点与它们的平均值之差的平方和，n-1表示样本的自由度。这里的自由度指的是样本中可以自由变化的数据的数量，也就是样本中数据点的个数减去1。那么为什么标准差的计算要用到样本自由度(n-1)呢？原因在于使用样本的标准差进行估计时，样本的平均值已知，所以只需要n-1个独立的数据点即可推导出所有的数据点，即第n个数据点可以通过前n-1个数据点以及它们的平均值推导出来。这样做可以降低样本标准差对总体标准差的偏差，从而提高统计分析的准确性。

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