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奇异矩阵和非奇异矩阵的区别

发表时间：2024-07-30 13:46:58 来源：网友投稿

奇异矩阵和非奇异矩阵的主要区别在于:奇异矩阵的行列式值为0,即det(A)=0。

这意味着奇异矩阵在求逆时不存在逆矩阵。非奇异矩阵的行列式不为0,即det(A)≠0。这意味着非奇异矩阵在求逆时存在唯一的逆矩阵。简单来说:奇异矩阵的行列式为0,在求逆时不存在逆矩阵。非奇异矩阵的行列式不为0,在求逆时存在唯一的逆矩阵。奇异矩阵在行变换后可以化为增广矩阵,其中的某些行向量线性相关。非奇异矩阵在行变换后仍然是满秩矩阵,其所有的行向量线性无关。所以奇异矩阵不可逆,非奇异矩阵可逆,这是两者的最关键区别。判断一个矩阵是否可逆的方法是计算其行列式,行列式为0则为奇异矩阵,不可逆;行列式不为0则为非奇异矩阵,可逆。

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