迭代法求方程根怎么判断迭代次数
发表时间：2024-07-30 13:49:08
来源：网友投稿
在迭代法求方程根的过程中，判断迭代次数通常依据设定的误差范围或精度要求。
具体来说如果第k次的迭代结果x^(k)与第k+1次的迭代结果x^(k+1)之间的差值小于预设的误差限，则可以认为找到了满足精度要求的根，并停止迭代。例如在使用牛顿迭代法求解单根时，迭代公式为：x_{n+1} = x_n - \\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}。重复进行此迭代过程，直到连续两次迭代的结果之差的绝对值小于预设的误差限，那么此时的迭代次数即可作为结束迭代的准则。总体而言迭代法的判断迭代次数主要取决于所采用的误差判断标准，这个标准需要根据实际问题来确定。
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