函数局部有界和有界的区别
发表时间：2024-07-30 14:52:28
来源：网友投稿
若存在两个常数m和M，使函数y=f(x)，x∈D，满足m≤f(x)≤M，x∈D 。
则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。“局部”：a>0，and 0<|x-x0|<a。有界性并不是在哪里都成立，只能在上述这个区间，所以叫做局部，只有这个区间局部才有有界性成立。“有界性”：存在M，恒有|f（x）|<M。有界性顾名思义就是有个界限限制，这里的界限是对于f（x），向上M为界无法超过，向下是-M为界无法超过。扩展资料关于函数的有界性。应注意以下两点：
(1)函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一。
（2）从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界。如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的。
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