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等量替换是什么意思

发表时间：2024-07-30 14:53:23 来源：网友投稿

这是两码事自然语言不严谨引起的歧义。

“是”和“等于”不完全等同，“是”可以是等于，比如我说1+1是2，这里就是等于的意思。“是”也可以表示属于某个类别，比如苹果是水果，表示苹果属于水果这个大的食物种类。要区分两者最简单的就是看这句话倒过来说还成立不。比如第一个例子倒过来；2是1+1，没毛病，是相等的意思。第二个水果是苹果，这就有问题了，梨子不服初中老师讲的“等量代换” 是“相等”的一条性质。简单讲相等满足以下四条公理：

1、自反性，对象和自身相等。比如1=12对称性，a=b则b=a。比如1+1=2则2=1+13传递性，就是你说的等量代换了，a=b，b=c则a=c满足以上三条就叫“等价关系”，要叫做“相等”还要满足一条代入公理4若x=y则依赖x的任何性质，函数或运算f都有f(x)=f(y)这个可能看文字比较绕，其实很简单举例a=b则a+1=b+1，这里的f是函数“加一”另一个例子x²-1=(x+1)(x-1)则左边多项式的根±1等于右边多项式的根±1，这里的f是从多项式映射到其根的一个操作总体而言就是在所讨论范围的意义下，相等的东西无法用任何手段区分，它们所有性质都相同然后你自己举的例子“我是女的，你妈也是女的，所以我是你妈”这个“是”明显是后一个意思，表示属于某个类别(集合，如果你还记得)用A表示女人这个整体，你这句话就是“我是A类人，你妈也是A类人，所以我是你妈”用集合论说就是x∈A，y∈A，则x=y相当于说一个口袋里的两个苹果是同一个，当然是荒谬的，且和前面等量代换没有任何矛盾，纯属自然语言的根据语境的不同含义造成的理解错误。

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