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微分方程k重根含义

发表时间:2024-07-30 15:12:16 来源:网友投稿

k重根就是重复且相等k次的根,例如方程(x-1)²=0的根x1=x2=1 即有2个重复相等的实数根,1就是方程的2重根。

重根定义:对代数方程,即多项式方程,方程P(x) = 0有根x = t则说明P(x)有因子(x - t),从而可做多项式除法P1(x) = P(x) / (x-t)结果仍是多项式。若P1(x) = 0仍以x = t为根,则x = t是方程的重根。事实上由代数基本定理知,在复数域内P(x)总可以分解为一次项的乘积,得到的P(x)的分解式中,(x - t)的次数就是根x = t的重数。

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