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什么证明了欧几里得公式不可证明

发表时间：2024-07-30 15:18:21 来源：网友投稿

欧氏几何（给定恰当的公理后）是完备的，没有不可证明且不可证伪的命题。

据说除了圣经之外，印得最多，流传最广的要算古希腊数学家欧几里德写的《几何原本》了。欧几里德在《几何原本》中选择了一些不加证明而承认下来的命题作为基本命题，及公理或公设。

1.从一点到另一点可作一条直线；2.直线可以无限延长；3.已知一点和一距离，可以该点为中心，以该距离为半径作一圆；4.所有的直角彼此相等；5.若一直线与其他两直线相交，以致该直线一侧的两内角和小于两直角，则那两直线延伸足够长后必相交与该侧。 (不能证明)他的五条公设一直被认为就是真理，从这五条公设出发，推导出了整个欧氏几何的体系。欧氏几何也被奉为经典流传了两千多年。在他极为细致深入的推理过程中，得出了一个又一个在直觉上匪夷所思，但在逻辑上毫无矛盾的命题。

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