当前位置：新励学网 > 秒知问答 > 垂径定理介绍

垂径定理介绍

发表时间：2024-07-31 02:14:28 来源：网友投稿

垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：如图，直径DC垂直于弦AB，则AE=EB，弧AD等于弧BD（包括优弧与劣弧），半圆CAD=半圆CBD。

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。一条直线在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件，就可以推出其他三条结论。称为知二得三（知二推三）。平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）平分弦（不是直径）垂直于弦过圆心

推论一：平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。几何语言：DC是直径，直径DC垂直于弦AB，劣弧AD等于劣弧BD，推论二：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧。几何语言：DC垂直AB，DC是圆的直径，劣弧AD等于劣弧BD，推论三：平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧。推论四：在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！