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三角函数存在为什么是两个周期

发表时间：2024-07-31 05:21:57 来源：网友投稿

三角函数具有周期性，

这和角的性质有关：

比如一个人面朝北，当他向右旋转90°时，就面朝东方了。

如果面朝北当他向右旋转90°时，继续旋转360°，就还是面朝东方了。

这样我们就总结一个规律：

当存在一个角α，一条射线不动，另一条射线旋转360k度，角的大小还是α，

这样我们称α+360k角的集合为终边相同的角。

由于终边相同的角的三角函数值相同，满足f（x+T）=f（x）（T最小正数存在）

所以三角函数具有周期性。

比如30°和390°终边相同，由P（x，y）确定：sin30°=sin390°=y/√（x²+y²）=1/2

其中P（√3,1）

三角函数具有周期性,这和角的性质有关：比如一个人,面朝北,当他向右旋转90°时,就面朝东方了. 如果面朝北,当他向右旋转90°时,继续旋转360°,就还是面朝东方了. 这样我们就总结一个规律：当存在一个角α,一条射线不动,另一条射线旋转360k度,角的大小还是α,这样我们称α+360k角的集合为终边相同的角. 由于终边相同的角的三角函数值相同,满足f（x+t）=f（x）（t最小正数存在）所以三角函数具有周期性. 比如30°和390°终边相同,由p（x,y）确定：sin30°=sin390°=y/√（x²+y²）=1/2其中p（√3,1）

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