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不等式基本性质是什么时候学的

发表时间：2024-07-31 06:41:06 来源：网友投稿

是初中二年级即八年级学的。

不等式有下列性质。如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;如果x>y，z<0，那么xz<yz, 即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变;如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。或者说不等式的基本性质的另一种表达方式有：

①对称性；

②传递性；

③加法单调性，即同向不等式可加性；

④乘法单调性；

⑤同向正值不等式可乘性；

⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法则。

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