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同一函数是什么意思

发表时间:2024-07-31 07:02:34 来源:网友投稿

同一函数指的是两个或多个函数在定义域内的每一个输入值上的输出结果完全相同。

即对于所有x∈定义域,f(x)=g(x)。函数存在的本质是一种映射关系,同一函数则表明了多种不同的表达方式形成了相同的映射关系。比如f(x) = x+1和g(x) = 2(x-1)+1,在定义域内的每一个输入值x上,它们的输出结果都是x+1,所以它们是同一函数。同一函数的概念是函数的基础,它的应用非常广泛。在数学、物理等诸多领域中,同一函数的概念都有着重要的应用。在判断两个函数是否相同、讨论函数的连续性、求导、求极值等问题中,同一函数的概念都有着不可或缺的作用。

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