n阶矩阵为零时的秩
发表时间：2024-07-31 07:48:44
来源：网友投稿
零矩阵的秩是0，非零矩阵的秩>0。
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A)，rk(A)或rankA。对于一个n阶的n*n矩阵A来说如果其行列式|A|=0，则说明矩阵的秩小于n，即非满秩矩阵而如果|A|≠0，无论是大于还是小于0，都说明矩阵的秩就等于n实际上行列式|A|=0，就说明矩阵A在经过若干次初等变换之后存在元素全部为0的行，所以其秩R（A）而行列式|A|≠0，即经过若干次初等变换之后不存在元素全部为0的行，其秩R（A）=n
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