椭圆面积公式和推导过程
发表时间：2024-07-31 07:50:59
来源：网友投稿
椭圆面积公式:S=π(圆周率)×a×b，其中a、b分别是椭圆的半长轴，半短轴的长。
椭圆的面积推导方式如下：设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2)由于该式反导数为所求面积，观察到原式为圆方程公式*a/b，根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积为a^2π/4可得 当x=a时，1/4S=b/a*1/4*a^2*π=abπ/4即S=abπ。
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