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怎样求分数的最大公约数

发表时间：2024-07-31 07:53:44 来源：网友投稿

一、自然数的最大公约数的定义可以扩展到分数。

一组分数的最大公约数一定是分数，而这组分数分别除以它们的最大公约数应得整数。求一组分数的最大公约数的方法是：

1、先将各个分数化为假分数；2求出各个分数的分母的最小公倍数a；3求出各个分数的分子的最大公约数b；4 a/b即为所求。如：求5/6、 2又1 /7这两个分数的最大公约数。这两个分数化成假分数后是：（5/6，15/7）分母的最小公倍数是：（6；7）＝42；分子的最大公约数是：（5，15）＝5 ；所以这四个分数的最大公约数是：5/42二、最大公约数：最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

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