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导数中那个lim是怎么一种运算法则

发表时间：2024-07-31 07:57:29 来源：网友投稿

在求导数的过程中，我们需要使用极限运算。

这个“lim”符号表示取某个函数在某点处的极限值，通常写成“lim f(x) (x->a)”。其中f(x)是函数，x是自变量，a是趋近的极限值。有关“lim”的运算法则,主要有以下三种：

1. 常数定理：lim k = k （其中k为常数）这条运算法则表明，当自变量趋近一个常数时，函数的极限值等于这个常数。

2. 四则运算法则：若 lim f(x) = A 且 lim g(x) = B，则（1）lim [f(x) + g(x)] = A + B（2）lim [f(x) - g(x)] = A - B（3）lim [f(x) * g(x)] = A * B（4）lim [f(x) / g(x)] = A / B (B ≠ 0)这条运算法则说明了，在四则运算中，函数的极限值可以分别求出来后，再进行相应的四则运算得出最终的结果。

3. 复合函数法则：若 h(t) 是可导函数且 lim f(x)= a (x->t), 则lim f(h(x))= a（x->t）这条运算法则说明了，在复合函数中，先求内部函数在该点处的极限值，并将其代入外部函数中求得最终的极限值。以上就是常见的“lim”的运算法则，它们在求导数时经常被应用。

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