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直角三角形知道三边怎么求角度

发表时间：2024-07-31 08:08:13 来源：网友投稿

已知直角三角形的三条边长，可以使用斜边公式算它们的角度。

直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有如下关系：∠A+∠B=90°sinA=（∠A的）对边/斜边cosA=（∠A的）邻边/斜边tanA=（∠A的）对边/邻边例：A的对边是4米，斜边C是8米，计算角A等于多少度根据sinA=（∠A的）对边/斜边；4/8=0.5，查表sin30°=0.5，得出角A等于30°。

扩展资料：直角三角形具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。

2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

3、Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

（1）（AD)²=BD·DC。

（2）（AB)²=BD·BC。

（3）（AC)²=CD·BC。射影定理又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。

4、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

5、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。已知直角三角形三边求角度公式一般地可以用余弦定理求出。如：顶角为A，cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc求出来，然后反三角表达出角度A。B也类似算出，cosB = (a^2 + c^2 - b^2)/2ac，最后C = 180 - A - B对于特殊，如正三角形（这个简单）、直角三角形等，先观察三条边是否有特殊关系，比如勾股数。已知直角三角形三边求角度公式已知直角三角形的三条边求角度问题，首先我们知道三角形为直角三角形，并且已知三边的长度，要求直角三角形的各个内角。我们可以利用三角函数的概念，正弦sin，余弦cos，正切tan或余切cot去求得角的三角函数值。sinA=A的对边/斜边，cosA=A的邻边/斜边， tanA=A的对边/A的邻边。如果是特殊角，可以直接求得角的度数，如果不是特殊角，可以直接求得反三角函数值表示角即可。

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