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函数怎样求驻点

发表时间：2024-07-31 08:24:20 来源：网友投稿

在微积分驻点又称为平稳点、稳定点或临界点，是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

2驻点例题1.g（x）=cosx+x/2；∵g（x）=cosx+x/2，∴令g′（x）=-sinx+1/2=0，故x=2kπ+π/6和x=2kπ+5π/6，（k∈Z）是函数的驻点。

2.f（x）=2x³+3x²+6x-7；f′（x）=6x²+6x+6=6[（x+1/2）²+3/4]＞0

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