ln3为什么不能用泰勒公式
发表时间：2024-07-31 08:27:48
来源：网友投稿
ln3是自然对数函数 ln(x) 在 x=3 时的取值。
自然对数函数 ln(x) 在 0 附近的麦克劳林级数（Taylor series）是存在的，并可以用来近似计算 ln(x) 的值。但是在 x=3 时，ln(x) 的麦克劳林级数存在收敛半径的限制，所以不能直接用麦克劳林级数来计算 ln3 的值。具体来讲ln(x) 的麦克劳林级数为： ln(x) = (x-1) - (x-1)^2/2 + (x-1)^3/3 - (x-1)^4/4 + ....该级数在 x=1 时收敛，且收敛半径为 R=1，所以在 0<x<=2 的范围内都可以使用该级数近似计算 ln(x) 的值。
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