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矩阵中det是什么意思

发表时间：2024-07-31 08:28:13 来源：网友投稿

在线性代数中，"det" 是 "行列式"写。

行列式是一个与方阵相关的标量值，用于衡量矩阵的某些特性。给定一个 n×n方阵 A = [a_{ij}]，其中 aij} 表示矩阵 A 中第 i 行、第 j 列的元素，行列式可以记为 det(A 或 |A|。行列式的计算方法是一种递归过程。对于 2×2 矩阵，行列式的计算公式为：|A| = a_{11} * a_{22} - a_{12} * a_{21}对于更大的矩阵，例如 3×3 矩阵：|A| = a_{11} * (a_{22} * a_{33} - a_{23} * a_{32}) -_{12} * (a_{21} * a_{33} - a_{23} * a_{31}) + a_{13} * (a_{21} * a_{32} - a_{22} * a_{31})通过这种方式，可以计算任意大小的方阵的行列式。行列式的值了关于矩阵的一些重要，包括矩阵是否可逆和线性变换是否改变了空间的体积等。举个例子考虑以下 2×2 矩阵 A：A = [[1, 2],[3, 4]]则它的行列式可以计算为：|A| = 1 * 4 - 2 * 3 = -2这个值表示矩阵的面积为 -2。行列式的正负与矩阵的旋转方向、奇偶性等相关联。

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