圆环面积元ds=2πrdr怎么算的
发表时间：2024-07-31 08:41:52
来源：网友投稿
2πr是圆环的周长，乘以圆环的宽度dr，就是圆环的面积。
注意这里的宽度是微分，即无限小。 圆环面积即是大圆面积减去小圆面积 大圆面积：S = π(R^2) 小圆面积：s = π(r^2) 圆环面积 ： S-s = π(R^2 - r^2) = π(R-r)(R+r) ds = S - s dr = R - r 因为使用微元法所以此处只需一个半径未知数 所以 ds = 2πrdr y^2 = 2x (1) x=b (2) from (1) and (2) y^2 = 2b y = √(2b) or -√(2b) 阴影面积 =2b√(2b) - 2∫(0->√(2b) ) (1/2)y^2 dy =2b√(2b) - (1/3)[y^3]|(0->√(2b) ) =2b√(2b) - (1/3)(2b)√(2b) =(4/3)b√(2b)
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