双曲线左右支的判断口诀
发表时间:2024-07-31 09:31:02
来源:网友投稿
当双曲线的焦点在X轴上时,Y轴左边的为左支,Y轴右边的为右支;当双曲线的焦点在Y轴上时,X轴上面的为上支,X轴下边的是下支双曲线的定义:平面内与定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。
双曲线的标准方程和几何性质:区分双曲线与椭圆中a、b、c的关系,在椭圆中a=b+c,而在双曲线中c=a+b,双曲线的离心率e>1;椭圆的离心率e∈(0,1)。渐近线与离心率:可以看出,双曲线的渐近线和离心率的实质都表示双曲线张口的大小。[注意]当a>b>0时,双曲线的离心率满足1<e<√2;当a=b>0时,e=√2(亦称为等轴双曲线);当b>a>0时,e>√2。
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