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数学插空法公式

发表时间：2024-07-31 09:48:35 来源：网友投稿

数学插空法没有具体的公式解法，但是可以根据具体题型进行求解。

某些元素不相邻的排列组合题，即不邻问题，可采用插空法，即在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。用这种方法解题思路清晰、简便易懂。例1：把1；2；3；4；5组成没有重复数字且数字 1；2不相邻的五位数，则所有不同排法有多少种？解析：本题直接解答较为麻烦，因为可先将 3；4；5三个元素排定，共有种排法，然后再将 1；2插入四个空位共有种排法，故由乘法原理得，所有不同的五位数有种。

（2）例2：在一张节目单中原有六个节目，若保持这些节目的相对顺序不变，再添加进去三个节目，则所有不同的添加方法共有多少种？解析： -o - o - o - o - o - o - ，即六个节目算上前后共有七个空位，那么加上的第一个节目则有种方法；此时有七个节目，再用第二个节目去插八个空位有种方法；此时有八个节目，用最后一个节目去插九个空位有种方法。由乘法原理得，所有不同的添加方法为：种。

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