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a的转置的行列式怎么求

发表时间：2024-07-31 09:51:14 来源：网友投稿

|A|＋|B|和|A+B|一般不相等。

|A|×|B|和|A×B|相等。还有个规则是：|A'|=|A|。取行列式后就是一个数，就把它当作一个数就行了。最重要的一个规则就是：|A|×|B|=|A×B|。|A'|=|A| 指的是A的转置和A的行列式相同。A的转置用A'或AT表示。若|A|不等于零，则A的逆矩阵存在，用C来表示。那么有AC=E其中E为单位矩阵。两边同时取行列式有|AC|=1，|A||C|=1，即|C|=1/|A|。逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式是倒数关系。性质①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

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