正八边形边长和内切圆半径公式
发表时间：2024-07-31 09:55:03
来源：网友投稿
对于正八边形（八边形的边长相等且内角均为135度），设其边长为a，内切圆半径为r。
首先可以得到正八边形的周长为8a，而正八边形的中心到顶点的距离为r，所以可以将正八边形分成8个等边三角形，每个三角形的底边为a，高为r，根据三角形面积公式可以得到：
a x r / 2 = 正八边形面积 / 8
又因为正八边形面积可以分解成8个等边三角形的面积之和，即：
将其代入上式得到：
a x r / 2 = 2 x a x a x sqrt(2) / 8
化简得到：
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