jacobin迭代公式
发表时间：2024-07-31 10:01:41
来源：网友投稿
雅克比迭代公式的数学形式如下：$ ext{x}_{n+1} = ext{x}_n - alpha_n cdot ext{J}_n cdot ext{x}_n$其中，$ ext{x}_n$ 是第 $n$ 次迭代的解的近似值，$ ext{J}_n$ 是第 $n$ 次迭代时的雅可比矩阵，$alpha_n$ 是迭代步长。
雅克比迭代公式可以用于求解任何类型的线性方程组，包括高斯消元法、LU 分解法等。与其他迭代算法相比，雅克比迭代公式的计算成本较低，因为它只需要计算一次雅可比矩阵和一次矩阵乘以向量的运算。在实际应用中，雅克比迭代公式通常需要进行多次迭代才能取得较好的效果。
另外为了避免雅克比迭代公式的不稳定性和超收敛问题，需要根据实际情况调整迭代步长和雅可比矩阵的初始化方式。
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