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所有三角形求边的公式

发表时间：2024-07-31 10:04:42 来源：网友投稿

解直角三角形（斜三角形特殊情况）：勾股定理，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”）a^2+b^2=c^2,其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。

勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3；4；5。他们分别是3；4和5的倍数。常见的勾股弦数有：3；4；5；6，8，10；5,12,13;10；24；26;等等.解斜三角形：在三角形abc中，角a,b,c的对边分别为a,b,c.则有（1）正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(r为三角形外接圆半径)（2）余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*cosab^2=a^2+c^2-2ac*cosbc^2=a^2+b^2-2ab*cosc注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。

（3）余弦定理变形公式cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bccosb=(a^2+c^2-b^2)/2accosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab斜三角形的解法：已知条件定理应用一般解法一边和两角（如a、b、c）正弦定理由a+b+c=180˙，求角a，由正弦定理求出b与c，在有解时有一解。两边和夹角(如a、b、c)余弦定理由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由a+b+c=180˙求出另一角，在有解时有一解。三边(如a、b、c)余弦定理由余弦定理求出角a、b，再利用a+b+c=180˙，求出角c在有解时只有一解。两边和其中一边的对角(如a、b、a)正弦定理由正弦定理求出角b，由a+b+c=180˙求出角c，在利用正弦定理求出c边，可有两解、一解或无解。

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