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速度的改变量如何计算

发表时间：2024-07-31 10:26:50 来源：网友投稿

可以把初末速度进行正交分解，在水平和竖直方向分别投影，然后分速度进行相加减，也就是“水平末速度-水平初速度，竖直末速度-竖直初速度”，之后再把两个速度差合成就可以了。

★比如一个斜抛运动，不计算空气阻力的情况下，在重力作用下向上斜抛一个物体，初速度是V，与水平方向的夹角是θ，假设运动可以一直持续下去，那么任意时间t后，末速度V’可以通过下述方法来求：首先初速度进行正交分解：水平方向上V‖=Vcosθ，斜抛之后，水平方向没有力的作用，所以速度不变，是匀速直线运动；而竖直方向上则是一个上抛运动，初速度V⊥=Vsinθ，竖直方向末速度V⊥’=Vsinθ-gt。末速度合成之后V’=√[(Vcosθ)²+(Vsinθ-gt)²]，与水平方向呈角度α=arctan[(Vsinθ-gt)/Vcosθ]。而由于水平方向是匀速运动，所以速度变化量是0，速度变化量就是ΔV=V⊥’-V⊥=-gt。 ★又比如圆周运动，圆周运动速度大小不变，但速度改变量也可以这样求。比如从1点方向转到2点方向，夹角30°。1点钟方向速度分解V‖=Vcos30°，V⊥=Vsin30°；而2点钟方向的速度分解后V‖’=Vcos60°，V⊥’=Vsin60°；ΔV=√[(V⊥’-V⊥)²+(V‖’-V‖)²] =√[(Vcos60°-Vcos30°)sup2+(Vsin60°-Vsin30°)sup2]=V{(√2)×[(√3)-1]/2}=[(√6)/2-(√2)/2]V，速度方向就是从2点指向1点的方向，右上方斜指45°。

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