圆台高怎么求
发表时间：2024-07-31 10:31:24
来源：网友投稿
该圆台可视作一个底面半径为R的大圆椎的上部截去底面半径为r的小圆椎所留下的旋转体；其高度为h。
所以其体积V是两个圆椎体积的差，而两个圆椎的体积公式中涉及到各自的高，所以应该先求两圆锥的高。 设小圆椎的高为d，则大圆椎的高为d+h；且两圆椎轴截面所成的等腰三角形是相似的，满足如下比例关系： d：d+h=r：R 可解得d=[r/(R-r)]h 从而圆台的体积V=[(πR^2)/3](d+h)-[(πr^2)/3]h 将d=[r/(R-r)]h带入可得：V=(πh/3)(R^3-r^3)/(R-r)=(π/3)(R^2+Rr+r^2)h
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