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gr的平方=GM推导

发表时间：2024-07-31 10:33:52 来源：网友投稿

可以理解为计算地球上的重力加速度（g）与地球质量（M）的乘积（GM）。

这一推导基于万有引力定律和牛顿第二定律。根据万有引力定律，两个物体间的引力与它们的质量和距离的平方成反比。假设一个质量为m的物体在地球表面上，与地球质量为M、距离地心为R的物体之间存在引力。根据牛顿第二定律，这个物体所受到的引力是m乘以加速度，即mg。同样根据万有引力定律，引力的大小是G乘以两个物体质量的乘积除以它们的距离的平方，即G*M*m/R^2。由于这两个相等，我们可以得出mg = G*M*m/R^2，然后把m约去得到g = G*M/R^2。这个方程即为地球上的重力加速度与地球质量和半径的关系。所以推导中使用牛顿第二定律和万有引力定律，推导出了地球上的重力加速度与地球质量和半径的关系。

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