fx的n阶导数公式
发表时间：2024-07-31 10:36:08
来源：网友投稿
由定义,f（x）＝arctanx 的麦克老林公式中，x^n的系数是：f（n）（0） / n!,f（n）（0）表示在x＝0处的n阶导数。
另一方面,f ' （x）＝1/（1＋x^2）＝∑（－1）^n×x^（2n）,所以f（x）＝∑（－1）^n×x^（2n＋1）/ （2n＋1）
当n为偶数时，f（x）在x＝0处的n阶导数是0；
当n为奇数时，设n＝2m＋1,f（x）在x＝0处的n阶导数是：（－1）^m× （2m）
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