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怎么判断凸区间

发表时间:2024-07-31 10:38:38 来源:网友投稿

在函数f(x)的图象上取任意两点,如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是凹函数。

同理可知,如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方,那么这个函数就是凸函数。几何定义:

1、f(λx1+(1-λ)x2)=λf(x1)+(1-λ)f(x2) , 即A型,为“凹向原点”,或“上凸”(下凹),(同样有的简称凹有的简称凸)扩展资料:设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有f(λx1+(1-λ)x2)=”就是凸函数。类似也有严格凸函数。设f(x)在区间D上连续,如果对D上任意两点a、b恒有f((a+b)/2)(f(a)+f(b))/2,那么称f(x)在D上的图形是(向上)凸的(或凸弧)

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