公比q的公式是什么
发表时间：2024-07-31 10:56:39
来源：网友投稿
公比q的公式是q=G/a=b/G。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。
等比数列中的等比中项公式，已知前项a，后项b，中项G，则q=G/a=b/G；等比数列通项公式，an=a1q^（n－1），已知，a1，an和n，则q^（n－1）=an/a1，所以q=（an/a1）^[1/（n－1）。
公比是对于等比数列这一特殊数列而言的，它是指在等比数列中后一项与前一项的商，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。
另外一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
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