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同底数幂的乘法

发表时间:2024-07-31 11:03:23 来源:网友投稿

1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加:a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数)。如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

2、同底数幂是指底数相同的幂,如(-2)的二次方与(-2)的五次方。

同底数幂是指底数相同的幂。同底数幂之间共有5条计算性质,对正指数幂和负指数幂均适用。

运算性质

一般形式

负整数指数幂的一般形式是a^(-n)(a≠0,n为正整数)

意义

负整数指数幂的意义为:

任何不为零的数的-n(n为正整数)次幂等于这个数n次幂的倒数

即a^(-n)=1/(a^n)

0指数幂

任意非0实数的0次幂等于1。

负实数指数幂

负实数指数幂的一般形式是a^(-p)=1/(a)^p或(1/a)^p(a≠0,p为正实数)

证明:a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n,(a≠0,p为正实数)

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